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【行知讲坛】Dunkl-Schrodinger 积分算子
发布时间: 2020-12-31

12  30 日下午,“行知讲坛”第117讲在 横江校区报告厅举行。yh533388银河张晓亮老师做了题为《Dunkl-Schrodinger 积分算子》的报告,报告会由yh533388银河院长汪宏健主持,全院300余名师生参加报告会。

报告先回顾了 d 维欧式空间中带初值的 Schrodinger 方程,借助于 Fourier 变换可以给出方程的形式解:关于方程的初值函数的Schrodinger积分算子,并说明了当初值函数在相应Sobolev函数空间中时,Schrodinger积分算子所诱导的极大函数算子具有有界性,从而算子有关于初值函数的点态收敛性。报告接着介绍了d 维欧式空间中与 Fourier 变换对应的Dunkl变换,并提出了与Dunkl 变换对应的Dunkl-Schrodinger方程。利用Dunkl变换,方程的解可以形式地表示成关于方程的初值函数的Dunkl-Schrodinger 积分算子。接下来通过说明在不同维度下,相应的Dunkl-Schrodinger 积分算子所诱导出的极大函数具有在相关Sobolev空间上的有界性,从而说明不同维度下,当初值函数在相应Sobolev空间上时,相应的形式解就是Dunkl-Schrodinger 方程的解。


本次学术报告,让师生们对分析数学中怎样提出和解决问题有了新的认识,对后续分析数学发展的相关概念和方法有了初步的了解,同时激发了大家对学术探究的兴趣。



张晓亮,yh533388银河教师,研究方向为调和分析和数据挖掘。参与国家自然科学基金3项,先后在Journal of Fourier Analysis and ApplicationsJournal of Approximation TheoryBulletin of the Australian Mathematical SocietyComplexityApplied Soft Computing等期刊上发表过论文。


撰稿: yh533388银河 ;摄影: yh533388银河  吴巧燕 ;审核:yh533388银河 胡建伟